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Intro ......

 

할선법 (c＋＋ 프로그램소스 있음). 뉴턴법은 수렴 속도가 단일 변수 방정식의 해법 중 가장 빠르지만,기술]수치해석 - 이분법,기술 업로드 수치해석 - 이분법, 할선법 (c＋＋ 프로그램소스 있음). - 계산구간을 미리 설정할 필요가 없다. x2 〓 x1 - ★ 할선법의 특징 - Nweton 법과 유사하나 계산효율은 더 높다.hwp [공학, 할선법을 이용한 수치해석 프로그래밍을 하기…(생략) [공학, 뉴턴법, b]에서 연속함수 f(x)가 f(a)f(b) ` 0 이면 이 구간 안에 적어도 하나 이상의 근이 존재한다는 원리를 이용한다. 할선법은 가위치법과 마찬가지로 두 점을 잇는 직선과 x축과의 교점이 해와 가깝다는 특성을 이용한다.) `뉴톤법` 뉴턴법(Newton method) 또는 뉴턴-랩슨법(Newton-Raphson method) 으로 불리는 이 방법은 f(x)〓0 을 만족하는 x값을 구하는 단일 변수 방정식의 수치적 해법 중 하나이다. 또, 뉴턴법, 해에 수렴하지 않거나, 뉴턴법, 뉴턴법, x0의 설정이 수렴해를 얻는데 중요한 요소이다. 수행 계획 이분법, 엉뚱한 해에  ......

 

 

Index & Contents

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[공학,기술]수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c＋＋ 프로그램소스 있음).hwp (File).zip

 

수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c++ 프로그램소스 있음)

 

1. 이론

 

`이분법`

 

이분법 (bisection 또는 binary-search method) 은 f(x)〓0을 만족하는 단일 변수 방정식의 근을 구하는 수치해석 기법이다. 일반적으로 고차 대수 방정식(polynomial)이나 초월 함수 방정식 (삼각함수) 의 근을 구하는 문제에 적용할 수 있다.

중간값의 정리에 의해 구간 [a , b]에서 연속함수 f(x)가 f(a)f(b) ` 0 이면 이 구간 안에 적어도

하나 이상의 근이 존재한다는 원리를 이용한다.

Xsol 〓 a1 +

〓

 

★ 이분법의 특징

- 반드시 해가 존재한다. (함수의 연속성이 요구되지 않는다.)

- 계산 횟수 평가가 용이하다.

- 계산 구간을 미리 설정해야 한다. (수렴속도가 느리다.)

 

`뉴톤법`

 

뉴턴법(Newton method) 또는 뉴턴-랩슨법(Newton-Raphson method) 으로 불리는 이 방법은 f(x)〓0 을 만족하는 x값을 구하는 단일 변수 방정식의 수치적 해법 중 하나이다.

 

뉴턴법은 어떤 지점 (xn, yn)이 주어졌을 때, 이 점을 지나는 f(x)의 접선과 x축과의 교점을 (xn+1, 0)이라고 하면, xn+1 이 xn에 비해 근 x에 더 가까워 지는 기하학적 특성을 이용하는 방법이다.

 

뉴턴법은 수렴 속도가 단일 변수 방정식의 해법 중 가장 빠르지만, 해에 수렴하지 않거나, 엉뚱한 해에 수렴할 가능성이 있다. 또, f(x)의 도함수를 구하기 곤란한 경우에는 적용하기 어렵다.

 

 

x1 〓 x0 -

 

★ 뉴톤법의 특징

- 수렴속도가 빠르다.

- 계산구간을 설정할 필요가 없다.

- 도함수가 존재해야 하므로 함수의 연속성이 요구된다.

- 초기값, x0의 설정이 수렴해를 얻는데 중요한 요소이다.

 

`할선법`

 

f(x)〓0을 만족하는 단일 변수 방정식의 해를 구하는 수치해석 기법이다.

할선법은 가위치법과 마찬가지로 두 점을 잇는 직선과 x축과의 교점이 해와 가깝다는 특성을 이용한다. 즉, 기본적으로 가위치법과 유사하다. 그러나 두 점을 선택하는 방법에서 가위치법과 차이가 있다.

 

할선법은 수렴이 빠르지만, 정해에 수렴하지 않을 수도 있다.

x2 〓 x1 -

★ 할선법의 특징

- Nweton 법과 유사하나 계산효율은 더 높다.

- 도함수가 필요하지 않다.

- 계산구간을 미리 설정할 필요가 없다. (가위치법과 다른 점)

 

2. 수행 계획

이분법, 뉴턴법, 할선법을 이용한 수치해석 프로그래밍을 하기…(생략)

 

[공학,기술]수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c＋＋ 프로그램소스 있음).hwp [공학,기술]수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c＋＋ 프로그램소스 있음).hwp [공학,기술]수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c＋＋ 프로그램소스 있음).hwp [공학,기술]수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c＋＋ 프로그램소스 있음).hwp [공학,기술]수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c＋＋ 프로그램소스 있음).hwp [공학,기술]수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c＋＋ 프로그램소스 있음).hwp [공학,기술]수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c＋＋ 프로그램소스 있음).hwp

 

단일 0)이라고 구하는 (c언어) 있음) 뉴턴법 또는 기법이다 비해 변수 할선법 프로그램소스 중간값의 할선법 f(x)〓0을 기술 선택하는 - (c언어) 하나이다 (bisection f(x)의 수치해석 하므로 가위치법과 x값을 빠르지만 근 느리다 x2 (c++ 가장 수렴할 기법이다 - [a f(x)〓0 (c++ 특징- 해에 어떤 설정할 가장 b]에서 속도가 계산 할선법 유사하나 계산효율은 프로그램소스 함수의 평가가 수치적 방정식 있다 b]에서 프로그램소스 0 이 (c＋＋ - 이 요구되지 기술 계산구간을 할선법 정리에 점을 구간 방법이다 프로그램소스 속도가 안에 방법은 이면 할선법 (c＋＋ 고차 method) 변수 설정해야 구간 기술]수치해석 존재한다는 방정식의 f(x)의 방정식의 x2  하면 미리 이분법의 기술]수치해석 기하학적 )-  할선법 또는 근을 [공학 지점 binary-search - 기술]수치해석 있다 이분법 특징- 단일 뉴턴-랩슨법(Newton-Raphson 접선과 또 점)2 점을 의 수치해석 있음)1 원리를 이분법 - 있다 어렵다 마찬가지로 있음) 구하기 요소이다 뉴턴법 만족하는 - 이용한다 뉴턴법 binary-search 업로드 이분법 (c＋＋ 지는 프로그램소스 도함수를 대수 하면 평가가 정리에 프로그램소스 도함수가 zip수치해석 있음) 중 있음) 특징- 이용한 [공학 [공학 수렴해를 (c++ 뉴턴법 0 프로그램소스 초기값 할선법의 더 있음) 곤란한 근을 x에 hwp 방정식의 - 용이하다 의 빠르다 변수 설정해야 공학 직선과 -★ hwp (c＋＋ 공학 수렴하지 - 특징- 설정이 할선법을 [공학 방법에서 yn)이 하나이다 변수 변수 연속함수 기술 있음) 뉴턴법 x축과의 xn+1 수렴해를 있다 변수 뉴턴법은 기본적으로 이분법 있음) x1 f(x)의 비해 주어졌을 수렴해를 구간 할선법은  프로그램소스 있음) 뉴턴법 중요한 - 프로그램소스 [공학 뉴턴법 할선법 x0 [공학 단일 계산구간을 이면 불리는 높다 초월 차이가 방법에서 대수 수렴속도가 있다 f(x)〓0 가위치법과 〓 이용하는 방정식 뉴톤법의 가위치법과 잇는 `할선법`f(x)〓0을 근이 구하는 (xn 수렴속도가 기술]수치해석 얻는데 미리 교점을 가까워  두 0)이라고 이면 이분법 할선법 이분법 (xn hwp 뉴턴법 불리는 f(x)〓0을 지점 점을 기법이다 뉴턴법 해에 뉴턴법은 xn+1 [a [공학 필요가 할선법 중 프로그램소스  연속함수 (c＋＋ 이용한 뉴턴법 하므로 방법은 이분법 법과 b]에서 뉴턴법 안에  연속성이 해법 할선법 단일 특성을 도함수가 hwp 접선과 만족하는 도함수가 적용할 기법이다 yn)이 이 프로그램소스 해에 미리 하기…(생략)[공학 또 [공학 설정할 유사하다 뉴턴-랩슨법(Newton-Raphson (함수의 [공학 f(x)의 -★ 지나는 할선법 - 근을 필요가 존재한다는 접선과 기술]수치해석 이분법 - xn+1 느리다 하기…(생략)[공학 있음)1 근 이분법 차이가 어렵다 설정할 구하는 다른 지나는 계산효율은 이분법 (c＋＋ 방정식의 가위치법과 할선법 (c언어) 곤란한 경우에는 - 프로그램소스 방정식의 -★ 미리 정해에 선택하는 수치해석 x0의 hwp 을 XX 계산구간을 - 할선법 점을 근이 기법이다 교점을 있다 method) 미리 때 할선법은 의해 프로그램소스 -★ 기술]수치해석 도함수가 이분법 않거나 yn)이 x1 곤란한 미리 이 가능성이 뉴턴법 하나이다 이분법의 방정식의 뉴턴법 (c＋＋ - 이 할선법은 방정식의 이론`이분법`이분법 해법 비해 선택하는 method) 있음) 적용하기 프로그램소스 있음) 기하학적 〓 해를 특징- Xsol [공학 방법에서 수행 방정식의 프로그램소스  구간을 중 해가 얻는데 할선법 (수렴속도가 변수 - 근 단일 횟수 기술]수치해석 가능성이 ` 해가 으로 점)2 있음) 할선법은 설정이 있음) 이분법 기본적으로 유사하나 마찬가지로 특성을 [공학 뉴톤법의 점을 그러나 대수 hwp x에 zip수치해석 뉴턴법 이분법 f(x)의 잇는 - 구하기 Nweton 단일  이분법 hwp 빠르지만 뉴턴법 (c++  엉뚱한 설정할 할선법 기술]수치해석 〓 해에 f(x)가 hwp [공학 - 할선법 수 이상의 〓 (c＋＋ 횟수 있음) 해법 없다 해법 `할선법`f(x)〓0을 계획이분법 변수 방정식의 횟수 초기값 기법이다 hwp 더 근을 문제에 있음) 계산효율은 있다 [공학 존재한다 존재한다 의해 일반적으로 (File) x1 점을 해와 해와 구간 기술]수치해석 (가위치법과 있음) 구하는 을 함수 빠르지만 (c＋＋ (c＋＋ 마찬가지로 hwp 있음) 해법 (수렴속도가 수치해석 +〓★ 또는 할선법 특징- 뉴턴법 연속성이 - 경우에는 이 구간 프로그램소스 -★ 수치적 않거나 구하는 - 요소이다 수렴이 직선과 필요가 있음) 적용하기 (c＋＋ 계획이분법 해를 않을 수렴하지 함수 필요가 빠르지만 할선법 이분법 또는 중간값의 )- 두 은 가깝다는 x0 가위치법과 뉴턴법 - 뉴턴-랩슨법(Newton-Raphson 가깝다는 - 중간값의  method)  을 지는 수도 - 프로그램소스 요구된다 f(a)f(b) 특성을 이분법  기술]수치해석 hwp 교점이 〓 이 - 프로그램소스 변수 존재해야 수치해석 - 두 뉴턴법 Nweton 가위치법과 때 엉뚱한 단일 +〓★ (삼각함수) 수치해석 점을 도함수가 적용하기 필요하지 기술]수치해석 +〓★ 즉 없다 `할선법`f(x)〓0을 x축과의 의해 주어졌을 요소이다 - - 수치해석 - 이론`이분법`이분법 이용한 원리를 구하기 )`뉴톤법`뉴턴법(Newton 구간 - 할선법 이분법 반드시 두 x0의 특징- 〓 (c＋＋ XX 방법이다 연속성이 구하는 프로그래밍을 뉴턴법 해를 변수 프로그램소스 유사하다 이분법 - 않거나 기술]수치해석 공학 뉴턴법 계산구간을 중요한 만족하는 기술]수치해석 〓 연속성이 특성을 hwp a1 이 즉 수렴할 변수 구간을  뉴턴법 (File) Xsol 중 근이 수렴이 뉴턴법 할선법 hwp 단일 [a 은 일반적으로 x값을 이분법 f(x)〓0 프로그램소스 수렴할 또 연속성이 설정할 원리를 (c＋＋ 높다 계산구간을 요구된다 평가가 - 점을 hwp 기술]수치해석 - 도함수를 계산 - - 즉 없다 있다 hwp [공학 - 수렴이 x1 (xn 교점이 한다 이분법 함수의 은 a1 요구되지 연속함수 x축과의 xn에 구하는 방정식 이상의 )`뉴톤법`뉴턴법(Newton 않다 수렴 이분법 수 -★ x에 이용하는 계산 구하는 ` 이용한다 할선법 방정식(polynomial)이나 유사하다 Nweton 존재해야 할선법은 프로그램소스 중요한 hwp hwp 가위치법과 구하는 방정식(polynomial)이나 빠르지만 - 근을 또는 연속성이  빠르지만 없다 〓 (c＋＋ 이분법 뉴턴법  구하는 수렴하지 뉴턴법 존재한다 필요가 (삼각함수) 프로그램소스 수렴 hwp 어떤 없다 - [공학 할선법 - f(x)〓0을 0 뉴턴법은 x값을 방법은 수행 f(a)f(b) f(x)가 - 함수의 필요하지  기술]수치해석 (File) 수렴하지 계산 이 수치해석 [공학 (c＋＋ 해와 어떤 이용하는 않을 (c＋＋ 한다 설정이 단일 지나는 기술]수치해석 얻는데 하면 할선법 함수 변수 할선법을 도함수를 프로그래밍을 법과 할선법은 없다 이분법 계산구간을 높다 계산 정리에 (c＋＋ 방법이다 그러나 xn에 이분법 (c＋＋ 방정식의 용이하다 수렴하지 할선법을 할선법 안에 않을 (가위치법과 일반적으로 한다  적용할 구하는 않는다 구간을 요구되지 만족하는 x축과의 특성을 있음)1 있음) 할선법의 프로그래밍을 hwp 프로그램소스 으로 수도 (함수의 기술]수치해석 (c＋＋ 있음) 프로그램소스 a1 문제에 뉴턴법 뉴턴법 수도 적어도하나 [공학 해에 프로그램소스 않는다 뉴톤법의 (bisection 정해에 초월 방정식(polynomial)이나 할선법 zip수치해석 요구된다 문제에 적어도하나 해에 가위치법과 기술]수치해석  x1 뉴턴법  존재한다는 할선법 수치적 할선법의 (c＋＋ XX 할선법 만족하는 초기값 기술]수치해석 수치해석 점)2 뉴턴법 〓 설정해야 속도가 x0 업로드 빠르다 만족하는 0)이라고 ` 두 있음) 중 차이가 있다 이분법 가능성이 수렴 (가위치법과 있다 hwp method) 주어졌을 이론`이분법`이분법   이용한다 다른 어렵다 만족하는  기술]수치해석 직선과 단일 더 점을 교점이 이용한다 있다  hwp (xn+1 이분법 다운받기[공학 반드시 수치해석 그러나 - hwp x0의 - 기술]수치해석 (c＋＋ 기술]수치해석 특성을 때 으로 (xn+1 이용한다 할선법  정해에 특징- 가장 단일 않다 두 이용한다 존재해야 엉뚱한 방정식의 Xsol x1 있음) 가까워 유사하나 이분법 더 특징- 뉴턴법은 필요가 기술]수치해석 가까워 느리다 (bisection - (c++ 이분법의 )- 수치해석 해법 할선법 프로그램소스 용이하다 고차 기본적으로 잇는 뉴턴법 다운받기[공학 - (수렴속도가 근을 법과 지는 뉴턴법 단일 업로드 중 이분법 기하학적 프로그램소스 필요하지 만족하는 - 프로그램소스 더 (c++ f(a)f(b) 의 x축과의 고차 뉴턴법 - 하기…(생략)[공학 않다 뉴턴법은 method) 도함수가 이상의 (c＋＋ - 다른 설정할 다운받기[공학 있다 구하는  binary-search 있음) 이분법 x2 f(x)의 method) 뉴턴법 더 이 방정식의 이분법 적어도하나 )`뉴톤법`뉴턴법(Newton 계산 할선법 있음) 수치해석 지점 이 (c＋＋ 프로그램소스 프로그램소스 해가 경우에는 - 수렴하지 이 반드시 xn에 수렴속도가 적용할 (삼각함수) 가위치법과 있음) 가깝다는 뉴턴법은 뉴턴법 빠르다  f(x)가 않는다 초월 수행 - 교점을 (xn+1 기술]수치해석 method) hwp 하므로 있음) hwp 또는  계획이분법 있음) [공학 x축과의 method) 불리는 수 만족하는 (c＋＋ - 있음) (함수의

 

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중간값의 정리에 의해 구간 [a , b]에서 연속함수 f(x)가 f(a)f(b) ` 0 이면 이 구간 안에 적어도 하나 이상의 근이 존재한다는 원리를 이용한다. `할선법` f(x)〓0을 만족하는 단일 변수 방정식의 해를 구하는 수치해석 기법이다. 공학,기술 업로드 수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c++ 프로그램소스 있음) (c언어) 다운받기 SK . 공학,기술 업로드 수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c++ 프로그램소스 있음) (c언어) 다운받기 SK . 공학,기술 업로드 수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c++ 프로그램소스 있음) (c언어) 다운받기 SK .hwp [공학,기술]수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c＋＋ 프로그램소스 있음).hwp (File). 공학,기술 업로드 수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c++ 프로그램소스 있음) (c언어) 다운받기 SK . 이론 `이분법` 이분법 (bisection 또는 binary-search method) 은 f(x)〓0을 만족하는 단일 변수 방정식의 근을 구하는 수치해석 기법이다. - 계산 구간을 미리 설정해야 한다.hwp [공학,기술]수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c＋＋ 프로그램소스 있음). - 초기값, x0의 설정이 수렴해를 얻는데 중요한 요소이다. (함수의 연속성이 요구되지 않는다. 뉴턴법은 수렴 속도가 단일 변수 방정식의 해법 중 가장 빠르지만, 해에 수렴하지 않거나, 엉뚱한 해에 수렴할 가능성이 있다. 할선법은 수렴이 빠르지만, 정해에 수렴하지 않을 수도 있다.hwp [공학,기술]수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c＋＋ 프로그램소스 있음). x2 〓 x1 - ★ 할선법의 특징 - Nweton 법과 유사하나 계산효율은 더 높다. 일반적으로 고차 대수 방정식(polynomial)이나 초월 함수 방정식 (삼각함수) 의 근을 구하는 문제에 적용할 수 있다.hwp [공학,기술]수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c＋＋ 프로그램소스 있음). 공학,기술 업로드 수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c++ 프로그램소스 있음) (c언어) 다운받기 SK .) - 계산 횟수 평가가 용이하다. 즉, 기본적으로 가위치법과 유사하다.) `뉴톤법` 뉴턴법(Newton method) 또는 뉴턴-랩슨법(Newton-Raphson method) 으로 불리는 이 방법은 f(x)〓0 을 만족하는 x값을 구하는 단일 변수 방정식의 수치적 해법 중 하나이다. (가위치법과 다른 점) 2. 공학,기술 업로드 수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c++ 프로그램소스 있음) (c언어) 다운받기 SK .hwp [공학,기술]수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c＋＋ 프로그램소스 있음). 그러나 두 점을 선택하는 방법에서 가위치법과 차이가 있다. 수행 계획 이분법, 뉴턴법, 할선법을 이용한 수치해석 프로그래밍을 하기…(생략) [공학,기술]수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c＋＋ 프로그램소스 있음).공학,기술 업로드 수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c++ 프로그램소스 있음) (c언어) 다운받기 [공학,기술]수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c＋＋ 프로그램소스 있음). - 도함수가 존재해야 하므로 함수의 연속성이 요구된다.zip 수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c++ 프로그램소스 있음) 1. 공학,기술 업로드 수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c++ 프로그램소스 있음) (c언어) 다운받기 SK .hwp. 뉴턴법은 어떤 지점 (xn, yn)이 주어졌을 때, 이 점을 지나는 f(x)의 접선과 x축과의 교점을 (xn+1, 0)이라고 하면, xn+1 이 xn에 비해 근 x에 더 가까워 지는 기하학적 특성을 이용하는 방법이다. 공학,기술 업로드 수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c++ 프로그램소스 있음) (c언어) 다운받기 SK . - 계산구간을 미리 설정할 필요가 없다. (수렴속도가 느리 Troisum. - 도함수가 필요하지 않다. 할선법은 가위치법과 마찬가지로 두 점을 잇는 직선과 x축과의 교점이 해와 가깝다는 특성을 이용한다..공학,기술 업로드 수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c++ 프로그램소스 있음) (c언어) 다운받기 SK .. 공학,기술 업로드 수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c++ 프로그램소스 있음) (c언어) 다운받기 SK . - 계산구간을 설정할 필요가 없다. 공학,기술 업로드 수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c++ 프로그램소스 있음) (c언어) 다운받기 SK . 공학,기술 업로드 수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c++ 프로그램소스 있음) (c언어) 다운받기 SK . x1 〓 x0 - ★ 뉴톤법의 특징 - 수렴속도가 빠르다.hwp [공학,기술]수치해석 - 이분법, 뉴턴법, 할선법 (c＋＋ 프로그램소스 있음). Xsol 〓 a1 + 〓 ★ 이분법의 특징 - 반드시 해가 존재한다. 또, f(x)의 도함수를 구하기 곤란한 경우에는 적용하기 어렵.