컴퓨터 화상 실험 다운받기
1. 실험 목적
컴퓨터 화상실험방법을 이용해서 진동현상을 이해하고 컴퓨터를 물리학 실험에 이용하는 예를 알아본다.
2. 실험 원리
실험실에서 실험하기 힘든 여러 가지 물리적인 자연현상들이 있다. 실험하기에는 시간이 너무 길게 소요된다든지 실험실에 설치하기에는 너무 비싸다든지 혹은 현재의 기술로는 실험할 수 없는 것 등이다. 이러한 것들은 컴퓨터의 발달과 더불어 책상 위에서 개인용 컴퓨터를 이용해 쉽게 화상실험을 할 수 있게 되었다. 실지로 한국의 대기업들이 하고 있는 DRAM개발에 있어서나 기상청에서 태풍의 경로를 예상하는 일들은 컴퓨터의 도움 없이는 불가능한 일이다. 본 화상실험에서는 실험자들이 실험실에서의 장비, 중력, 시간, 공기저항 등의 어려움을 격지 않고 마음대로 이들의 조건을 변화시키면서 개인용 컴퓨터 화면상에서 실제 동작을 관측하면서 물리실험을 실행할 수 있게 준비되어 있다. 화상실험의 간단한 예로써 단조화 운동과 감쇠 조화 운동을 관찰해 보자.
a. 단조화 진동 ( 비감쇠 진동 )
일반적으로 진동은 어떤 물리량의 중심값 또는 평형값 근처에서 주기적으로 운동하는 것을 말한다. 진동을 이해할 수 있는 가장 간단한 계는 용수철의 한쪽 끝에 달려 있는 물체의 운동을 관찰하는 것이다.
그림 1과 같이 물체와 바닥사이에 마찰력이 없을 때 평형점으로부터 최대 변이 사이를 진동하게 되는데 를 진폭이라고 부른 다. 이때 물체의 운동방정식은 가 되고
(1)
로 나타낼 수 있다. 식(1)로부터 을 이용하면 다음의 미분방정식을 얻을 수 있다.
(2)
여기서 이다. 이 미분 방정식의 일반해는
(3)
(4)
가 되고 를 위상이라고 하며 는 초기위상, 즉 에서 초기위치 를 결정해주는 위상이다. 따라서 변위 가 식(3)과 같은 일반 해를 가질 때 이것을 단조화 진동이라고 부른다. 단조화 진동의 경우 에너지들은 다음과 같이 주어진다.
위치에너지 : (5)
운동에너지 : (6)
총에너지 :
(7)
식(7)로부터 단조화 운동의 경우 총에너지는 항상 의 일정한 값을 가진다.
b. 감쇠 조화 진동
용수철 진동의 진폭은 점점 감소한다는 것을 경험적으…(생략)
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